可以通过以下步骤申请铁路畅行网站账号：
1. 打开铁路畅行网站官网，点击“注册”按钮；
2. 输入您的手机号码和验证码，点击“获取验证码”按钮；
3. 输入收到的验证码，设置密码，点击“注册”按钮；
4. 根据提示填写个人信息，完成注册。
如果您已经注册过铁路畅行网站账号，可以直接使用手机号和密码登录。
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